Pedagogia NM

Matemática na Educação infantil

Culinária na pré-escola: oficina de pães

Publicado por

novaescola

Objetivo(s)

Interagir com os colegas
Incentivar o trabalho em grupo e a cooperação
Ter um contato inicial com as noções de peso, quantidade e volume
Compreender que materiais (neste caso, os alimentos) podem ser divididos em partes menores
Adquirir hábitos saudáveis de alimentação

Ano(s)

Pré-escola

Tempo estimado

4 aulas

Material necessário

Receitas diversas de pão
Utensílios de cozinha
Ingredientes para as receitas
Forno, fogão ou micro-ondas (veja qual é mais adequado para sua receita)

Desenvolvimento

1ª etapa

Cozinhar na pré-escola é uma boa oportunidade para estimular a interação do grupo, já que a culinária permite às crianças colocar a mão na massa e compartilhar o que sabem. Aproveite este momento para apresentar uma alimentação mais saudável, introduzir algumas grandezas matemáticas como volume, peso e quantidade (conceitos que serão melhor compreendidos nos anos seguintes do Ensino Fundamental) e usar as receitas como um pontapé para a turma ganhar intimidade com os textos.
Antes do primeiro encontro, comunique às famílias dos pequenos sobre a atividade que será desenvolvida. Você pode confeccionar um cartaz informando o dia e horário ou escrever nas agendas, caso não encontre os responsáveis pessoalmente.
Peça também que as crianças tragam de casa diferentes receitas de pão. Selecione quais considera mais adequada para preparar. Não esqueça de levar em conta as condições da cozinha da sua escola.

2ª etapa

Prepare com antecedência o espaço para cozinhar e separe ingredientes e utensílios. Levante os conhecimentos prévios dos pequenos: pergunte quem já viu alguém fazendo pão e peça que conte como foi. Questione também que ingredientes eles acham que são usados para produzir esse alimento tão comum.

3ª etapa

Logo após, leia a receita que você escolheu em voz alta e separe, junto da turma, as medidas necessárias indicadas no texto. Enquanto lê, faça perguntas como:

- Quantos ovos vamos usar?
- E quanto de leite será necessário?
- E farinha? Vamos usar que quantidade?
- A maneira como medimos a farinha, o leite e os ovos é a mesma? Vocês notam que há diferenças entre as medidas?

Conforme o andamento da receita, questione ainda mais a turma e faça as observações necessárias:

- Esta receita será o suficiente para 10 crianças, somos em x quantas receitas vamos fazer?
- E se fizermos duas receitas, vamos precisar de quantos ovos?
- Se os pães são pequenos, quantos podemos fazer com esta massa? E se for grande, quantos serão?
- Se não utilizarmos muita açúcar este pão ficará com que sabor? E se o recheio for de frutas?

Quando a massa estiver pronta, dê um pedaço para cada aluno sovar. As crianças devem participar de todo o processo. Desde a separação dos ingredientes, o manuseio até a degustação. Vale destacar que o forno só pode ser manipulado por um adulto. Não deixe de degustar o pão com as crianças! Separe outros encontros para fazer outras receitas de pão.

4ª etapa

Proponha que as crianças montem receitas de pães próprias levando em consideração a quantidade de açúcar e sal na massa. Alerte que sal ou açúcar em excesso são prejudiciais à saúde.

Destaque também que é importante incluir ingredientes, tanto no recheio quanto na massa, mais saudáveis como verduras e legumes. Com a adição de vegetais, além de mais saudável o pão fica mais colorido!

5ª etapa

Após a confecção de algumas receitas, proponha que as crianças criem uma própria. Você pode usar uma receita bem básica como padrão e sugerir que incrementem com o que desejarem. Eles podem mudar a cor, adicionando, por exemplo, beterraba. No lugar do leite, usar suco de laranja ou de cenoura. Para tal, deixe uma mesa com ingredientes diversos à disposição das crianças. Não esqueça de selecionar alimentos saudáveis e nutritivos.

6ª etapa

Crie com o grupo um registro das receitas criadas. No final, você pode compartilhar com as famílias e o resto da escola no formato de um livro de culinária da turma.

Avaliação

Observe, ao longo das etapas, se os pequenos conseguiram dividir com todos os conhecimentos que possuem sobre o tema trabalhado. Analise também se eles refletiram sobre as medidas e as escolhas dos ingredientes durante o preparo dos pães. E perceba se a atividade ajudou os pequenos a trabalharem em grupo e a cooperarem entre si.

- http://rede.novaescolaclube.org.br/planos-de-aula/culinaria-na-pre-escola-oficina-de-paes

A Matemática das crianças pequenas e a literatura infantil.

Artigo: http://www.scielo.br/pdf/er/n25/n25a16.pdf

Matemática na educação infantil

Katia Stocco Smole

A manutenção do interesse por matemática entre alunos de 4 e 5 anos vem do atendimento de suas necessidades atuais, e não da preparação para o futuro.

Para iniciar este artigo, cuja meta é analisar aspectos referentes à educação matemática na escola infantil, trago um pequeno diálogo entre Sofia, de 4 anos, e sua família. A brincadeira da vez, proposta pela menina, era desafiar os adultos com contas: quanto é 2 + 2 + 3? Quanto é 3 + 4 + 5? Os adultos respondiam a uma pergunta e propunham outra do mesmo tipo. A pequena parava, pensava, fazia caretas, olhava os dedos, mas resolvia todas. Em certo momento, ela decidiu propor contas difíceis e perguntou: “Quanto é 11 + 12?”. Uma das pessoas perguntou: “Mas você sabe quanto é 11 + 12?”. Ao que ela respondeu: “Não, né? Eu só perguntei. Precisa de muitos dedos para calcular!”.

O que leva uma criança dessa idade a se divertir propondo contas para os adultos? O que uma criança precisa saber para enfrentar situações desse tipo e decidir se vai ou não resolver os desafios propostos? Como conseguir despertar e manter o desejo de saber matemática?

Já vai longe o tempo em que ensinar matemática na educação infantil confundia-se com atividades de seriação, classificação e sequenciação. Também não faz mais sentido o trabalho centrado em preencher folhinhas com números ou marcar quantidades de objetos de um conjunto em um quadradinho.

Para entender o interesse de Sofia, não basta considerar o ambiente familiar, nem tampouco que seja talento natural. Estudos de neurociências indicam que as crianças têm capacidades matemáticas características da genética da espécie, o que lhes permite desenvolver algum conhecimento matemático antes da escolarização. No entanto, cabe à escola atuar para a evolução do saber inicial, por meio de um ambiente problematizador, que favoreça o desenvolvimento de novos conhecimentos matemáticos.

Na educação infantil, a aprendizagem matemática se dá a partir da curiosidade e do entusiasmo das crianças e cresce em função do tipo de experiências vivenciadas nas aulas. Experiências desafiadoras incentivam a explorar ideias, levantar e testar hipóteses, construir argumentos de maneira cada vez mais sofisticada.

Contudo, a despeito de haver muita matemática ao redor dos alunos, nem sempre as ideias matemáticas aparecem por sorte ou espontaneamente. Elas são elaboradas ao longo do tempo, estruturando-se na criança e organizando-se em uma rede de relações construídas todos os dias, com aulas bem planejadas pelo professor.

A segurança de Sofia indica que ela tem liberdade de pensamento e, ao mesmo tempo, conhecimento matemático que permite viver e propor desafios. Forma e conteúdo estão em jogo para que uma criança aprenda matemática. Todos os conteúdos matemáticos que as crianças precisam aprender situam-se em um de quatro grandes eixos articuladores:

1.conhecimento dos números, dos seus significados e das operações entre eles;

2.conhecimento de formas geométricas, localização espacial e desenvolvimento corporal;

3.conhecimento das principais grandezas e medidas;

4.interpretação e organização de dados a partir dos primeiros contatos com o tratamento da informação.

Cada um desses eixos, se abordados desde a educação infantil, contribuirá para que a criança adquira novas formas de interpretar, ser e estar no mundo, lentes novas para ver seu entorno com maior criticidade. A matemática na educação infantil integra a primeira fase de um ciclo de alfabetização, o qual serve para ampliar na criança as capacidades de analisar, comparar, observar, tomar decisões, tirar conclusões, propor e resolver problemas.

Uma das maiores conquistas que a escola pode auxiliar os alunos a ter é o conhecimento da linguagem matemática. Por isso, é necessário cuidado para que a linguagem matemática seja percebida como forma de comunicação. Essa linguagem, a princípio, é a linguagem materna. Aos poucos, a escola auxiliará a criança a perceber que a linguagem matemática também consiste em um código formado por símbolos e signos específicos como aqueles usados para números, operações, gráficos e representações geométricas.

Assim, é importante que os alunos da educação infantil sejam expostos a um contexto de aula no qual ouvir, ler, falar e escrever em matemática sejam não apenas estimulados, mas parte indissociável do ambiente educativo para que os alunos percebam a matemática e sua linguagem como modo de integrar-se ao meio e de ter acesso à informação que elas proporcionam.

Vale destacar que, dos 4 aos 6 anos, há hipóteses de construção da linguagem matemática e os alunos fazem suas produções por tentativa e erro, por aproximação de um modo que, grosseiramente falando, aproxima-se do que acontece com a linguagem escrita. Estudos como os de Dehaene e colaboradores (2004) indicam que os processos linguísticos são importantes no processamento simbólico e destacam o papel do domínio do significado e dos símbolos matemáticos — e, consequentemente, da instrução formal — na estruturação da compreensão da matemática pelos alunos.

Outro ponto importante da educação matemática na infância é a liberdade para a criança pensar por si e ter ideias. Aos 4 anos, Sofia mostra que tem o hábito de desafiar e ser desafiada. Isso indica que convive com a ideia de que algumas vezes resolve os desafios propostos, outras não, e que pode enfrentar uma situação desafiadora por distintos caminhos. Favorecer o intercâmbio de ideias entre os alunos permite que avancem na linguagem e nas formas de representação, deixando fluir seus sentimentos para uma boa aprendizagem matemática, criando a sensação de poder aprender e pensar em matemática.

Os educadores devem ter em mente que todo o trabalho realizado com conteúdos matemáticos não pode ser ocasional ou fortuito; as propostas têm de ser múltiplas, variadas e relacionadas com a linguagem, as expressões e a formação sociopessoal do aluno (Smole, 2000). O papel do adulto é selecionar e planejar situações de aprendizagem que se ajustem às necessidades das crianças, bem como propor atividades adequadas, ajudar os alunos em suas buscas, perguntar-lhes por aquilo que tenham visto, pensado, imaginado, experimentado ou descoberto e refletir junto com eles para ajudá-los a atribuir sentido matemático às experiências vividas.

Tendo em vista que os alunos da educação infantil estão em uma fase lúdica, na qual brincar é um direito legítimo e uma maneira de desenvolver-se amplamente, as aulas de matemática precisam ter espaço para jogos, brincadeiras, histórias, fábulas, problemas, experimentos e tantas outras atividades que compõem o universo infantil. Em seus estudos de neurociências e matemática, Whyte e Bull (2008) demonstram que as crianças que jogam compreendem melhor o universo dos números.

Precisamos desfazer o mal-entendido de que na educação infantil praticamos uma matemática simplista, muito elementar, sem propor situações mais desafiadoras, e também nos desfazer da ideia de que primeiro os alunos aprendem a ler e escrever para depois explorar situações mais complexas de matemática. Se fosse assim, não precisaríamos da escola.

A matemática na educação infantil que proponho é parte indissociável do todo que entendo como educação matemática e apresenta pontos em comum com o que os alunos precisam aprender posteriormente. A manutenção do desejo e do interesse por matemática entre alunos de 4 e 5 anos vem do atendimento de suas necessidades atuais, e não de uma matemática que seja vista prioritariamente como preparação para o futuro.

Katia Stocco Smole é doutora em Educação e coordenadora do Mathema. katia@mathema.com.br

REFERÊNCIAS

D. Arithmetic and the brain. Curr Opin Neurobiol, n. 14, p. 218-224, 2004.

SMOLE, K.C.S. A matemática na educação infantil: a teoria das inteligências múltiplas na prática escolar. Porto Alegre: Artmed, 2000.

WHYTE, J.C.; BULL, R. Number games, magnitude representation, and basic number skills in preschoolers. Developmental Psychology, n. 44, p. EHAENE S. et al588-596, 2008.

Conclusão

Esse artigo vem revelando alguns aspectos referentes à educação matemática na escola infantil,a matemática vem sendo entendida sendo entendida como uma preparação para o futuro.

Portanto toda criança já desde pequenas já obtém conhecimentos matemáticos, até mesmo antes de frequentar à escola.

No entanto, cabe à escola explorar e evoluir esses conhecimentos do saber inicial, por meio, de ambiente problematizador, que possa favorecer o desenvolvimento matemáticos das crianças .

Na educação infantil, os conhecimentos matemáticos se manifesta partindo da curiosidade, de vivências, é através dessas experiências que podemos desafiar, explorar ideias, construir hipóteses.

O Lúdico e o Papel do Jogo na Aprendizagem Infantil

Autor: Claudia Zajac Dudar e Jandira Inez Garcia dos Santos

Data: 17/09/2015

RESUMO: A atual perspectiva sobre os jogos infantis tem levado educadores a estimular a prática do jogo como forma de proporcionar a aprendizagem e o desenvolvimento infantil. Estudiosos em suas pesquisas veem a ludicidade como um instrumento pedagógico significativo e de grande valor social. O foco desse artigo é verificar como ocorre o desenvolvimento e aprendizagem infantil através do lúdico. A pesquisa está baseada nas teorias de Piaget e Vygotsky, e uma abordagem bibliográfica de cunho qualitativo. Apresentando como resultado que a utilização do lúdico pelos professores na Educação Infantil condiciona uma prática que favorece o desenvolvimento e a aprendizagem da criança.

Palavras-chaves: Lúdico; Jogos; Brincadeiras; Desenvolvimento e Aprendizagem Infantil.

INTRODUÇÃO

As gerações atuais brincam de forma diferente em relação às gerações anteriores, e isso porque o homem se constrói, sendo ele um ser histórico com desejos e interesses que variam ao longo do tempo. Nesse sentido, entendemos que o lúdico na educação infantil, é um meio primordial, que possibilita a criança utilizar ao mesmo tempo, diferentes tipos de linguagens, facilitando a apropriação de significações e conceitos.

Utilizar a ludicidade como recurso pedagógico requer que o processo se debruce frente às inúmeras brincadeiras infantis e às suas relações com o aporte teórico, explore recursos e materiais, organize objetivos e elabore espaços e ambientes que favoreçam as ações educativas e recreativas.

O lúdico e a educação devem caminhar indissociavelmente, a proposta do lúdico é promover uma aprendizagem significativa na prática educacional, é incorporar conhecimentos, garantindo o direito e as especificidades da infância.

Na atividade lúdica, o que importa não é apenas o produto da atividade o que dela resulta, mas a própria ação, o momento vivido. Possibilita a quem a vivencia, momentos de encontro consigo mesmo, com a fantasia e a realidade.

Segundo Oliveira (1985, p.74) o lúdico é:

(...) um recurso metodológico capaz de propiciar uma aprendizagem espontânea e natural. Estimula a crítica e a criatividade, a socialização, sendo, portanto reconhecida como uma das atividades mais significativas - se não a mais significativa - por seu conteúdo pedagógico social.

Assim, o lúdico passa a ser uma ponte entre a educação e a criança, pois a criança é um ser essencialmente brincante, resiste, luta, fantasia, tem força e energia.

O corpo que brinca, é o corpo da festa, da ginga, da fantasia, da criatividade, é aquele que se manifesta enquanto construtor de signos sociais subversivos e resistentes à ordem alienante. O brincar é o seu modo mais privilegiado de expressão e de comunicação da criança, permitindo-lhe desenvolver a partir das interações com o meio e com as estruturas que possui.

De acordo com Fantin (2000, p. 205):

[...] a interação que estabelece na organização da brincadeira diz respeito a várias dimensões, tanto nas interações lúdicas [...] que passam e transmitem valores, formas de educar, como nas interações entre as crianças, pois quando brincam não estão "só brincando", mas conversam entre elas renegociam papeis temas conteúdos e regras.

O brincar é visto com seriedade no desenvolvimento da criança, pois com a proposta do lúdico na educação, a criança será incentivada a uma aprendizagem prazerosa e significativa. A concepção do lúdico como um recurso direcionado à aprendizagem destaca-se, entre as questões da prática pedagógica do professor por estar ligada à questão do conhecimento.

O professor interessado em promover mudanças poderá encontrar na proposta do lúdico uma importante metodologia que contribuirá para diminuir os altos índices de fracasso escolar e evasão verificada nas escolas. Diante deste quadro, a utilização de atividades lúdicas, pode contribuir para uma melhoria nos resultados obtidos pelas crianças/alunos.

O movimento lúdico, simultaneamente, torna-se fonte prazerosa de conhecimento, pois nele a criança desenvolve sua afetividade, psicomotricidade, elabora sequencias lógicas e constrói classificações, ampliando conceitos das várias áreas da ciência (RONCA, 1989).

Através das brincadeiras lúdicas, a criança pode experimentar, descobrir, criar e recriar espaços e experiências, construir saberes sobre si própria e sobre o mundo que o cerca, assim sendo conclui Levin (1997), o próprio da infância é o ato lúdico como espelho que ata o real, o imaginário e o simbólico na infância.

Sendo assim, Santos et al (2010, p. 103) conclui que "a criança passa a ser entendida como um ser social histórico que apresenta diferenças e que precisa ser conhecido, respeitado, amado e valorizado".

O PAPEL DO JOGO NO DESENVOLVIMENTO INFANTIL

A teoria de Piaget sobre o desenvolvimento e aprendizagem destaca a importância do caráter construtivo do jogo no desenvolvimento cognitivo da criança.

Segundo Piaget (1971), "existem três formas básicas de atividade lúdica que caracterizam a evolução do jogo na criança, de acordo com a fase do desenvolvimento em que aparecem".

Jogos de Exercício Sensório motor - Caracterizam a etapa que vai do nascimento até o aparecimento da linguagem. Os exercícios sensórios motores constituem a forma inicial do jogo na criança (esses exercícios motores consistem na repetição de gestos e movimentos tais como: o bebê estica e encolhe os braços e pernas, agita mãos e dedos, toca objetos, produz ruídos e sons, etc.).

Salientamos que estes exercícios não são específicos dos dois primeiros anos de vida ou da fase de condutas pré-verbais, eles reaparecem em toda a infância e mesmo na fase adulta, "sempre que um novo poder ou uma nova capacidade são adquiridos" (PIAGET, 1971, p. 149).

Jogo Simbólico - Período compreendido entre os 2 a 6 anos, a tendência lúdica se manifesta, predominantemente, sob a forma do jogo simbólico, isto é, jogo de ficção, imaginação e imitação. Nesta categoria está incluída a metamorfose de objetos, por exemplo: um cabo de vassoura se transforma em um cavalo, uma caixa de fósforos em um carrinho, um caixote passa a ser um caminhão ou trenzinho, também ocorro o desempenho de papéis: brincar de mamãe e filho, professor e aluno, médico e paciente etc.

Nesse sentido, para Piaget (1969), o jogo simbólico é, simultaneamente, um modo de assimilação do real e um meio de auto expressão, pois à medida que a criança brinca de casinha, representando papéis de mamãe, papai e filho, ou brinca de escola, reproduzindo os papéis do professor e aluno, "ela está, ao mesmo tempo, criando novas cenas e também imitando situações reais por ela vivenciadas" (p. 29).

A função desse tipo de atividade lúdica, segundo Piaget (1969, p. 29) consiste em satisfazer o eu por meio de uma transformação do real em função dos desejos: "a criança que brinca de boneca refaz sua própria vida, corrigindo-a a sua maneira, e revive todos os prazeres e conflitos, resolvendo-os, ou seja, completando a realidade através da ficção".

Destarte, o jogo simbólico, tem como função assimilar a realidade, seja através da resolução de conflitos, da compensação de necessidades não satisfeitas, ou da simples inversão de papéis.

Jogos de Regras - A terceira forma de atividade lúdica a surgir é o jogo de regras, que inicia por volta dos 5 anos, mas se desenvolve principalmente na fase que vai dos 7 aos 12 anos, predominando durante toda a vida do indivíduo.

Os jogos de regras são combinações sensório-motoras (corridas, jogos com bolas) ou intelectuais (cartas, xadrez) em que há competição dos indivíduos (sem o que a regra seria inútil) e regulamentadas quer por um código transmitido de geração em geração, quer por acordos momentâneos. (PIAGET apud RAU, 2007, p. 75).

O que caracteriza o jogo de regras é o fato da regulamentação por meio de um conjunto sistemático de leis (as regras) que asseguram a reciprocidade dos meios empregados.

Na teoria de Piaget (1969), o jogo de regras, é uma conduta lúdica que supõem relações sociais ou interindividuais, pois a regra é uma ordenação, uma regularidade imposta pelo grupo, sendo que sua violação é considerada uma falta. Portanto, essa forma de jogo prevê a existência de parceiros e de "certas obrigações" comuns (as regras), o que lhe confere um caráter eminentemente social.

Segundo Piaget (1971, p.185) ?as regras é a atividade lúdica dos ser socializado e começa a ser praticado por volta dos 7 anos, quando a criança abandona o jogo egocêntrico das crianças menores, em proveito de uma aplicação efetiva de regras e do espírito cooperativo entre os jogadores?.

O jogo na criança, inicialmente egocêntrico e espontâneo, vai se tornando cada vez mais uma atividade social, na qual as relações individuais são fundamentais.

Já no que diz respeito aos estudos de Vygotsky (1984), o jogo é considerado um estímulo à criança no desenvolvimento de processos internos de construção do conhecimento e no âmbito das interações com os outros. O autor, que se aprofundou no estudo do papel das experiências sociais e culturais a partir da análise do jogo infantil, aponta que no jogo, a criança transforma pela imaginação os objetos produzidos socialmente.

A teoria de Vygotsky (1984) afirma que toda atividade lúdica da criança possui regras. A situação imaginária em qualquer forma de brinquedo já contém regras que demonstram características de comportamento, mesmo que de forma implícita. Para esse autor, o jogo é o nível mais alto do desenvolvimento na fase pré-escolar, e é através dele que a criança se move.

Nesse sentido, Vygotsky (Apud Rau, 2007, p.76) destaca que o jogo é fundamental para o desenvolvimento cognitivo, pois "o processo de vivenciar situações imaginárias leva a criança ao desenvolvimento do pensamento abstrato, quando novos relacionamentos são criados no jogo entre significações e interações com objetos e ações".

A partir das teorias de Piaget e Vygotsky entende-se que é preciso refletir sobre o papel do educador ao utilizar o lúdico como recurso pedagógico, o que lhe possibilita o conhecimento sobre a realidade lúdica da criança, sobre seus interesses e necessidades.

Assim, ao utilizar o jogo como recurso pedagógico, o educador deve considerar a organização do espaço físico, a escolha dos objetos e dos brinquedos e o tempo que o jogo irá ocupar em suas atividades diárias na educação infantil. Esses pontos são definidos como requisitos básicos, fundamentais, para o trabalho com o lúdico no processo de desenvolvimento cognitivo infantil.

O entendimento sobre os aspectos favorecidos através do lúdico como recurso pedagógico vem ao encontro da necessidade de simbolização das vivências cotidianas pela criança, facilitando que diferentes linguagens, verbais e não verbais socializadas e idealizadas, transformem-se em um instrumento do pensamento. "Entende-se que o pensamento é formado por relações e que o homem passa por meio de símbolos, construídos nas relações dialéticas com o mundo cultural, social e físico". (RAU, 2007, p. 78).

Ao tratar desse assunto Vygotsky (1984) discorre que a criança precisa de tempo e espaço para identificar e construir sua própria realidade e a realiza por meio da prática da fantasia. Para o autor, a imaginação na ação, ou o brinquedo, é a primeira interação da criança no campo cognitivo o que permite ultrapassar a dimensão perceptiva motora do comportamento.

Na infância, as linguagens expressivas subjetivas dão formas às vivências cotidianas e as transforma em pensamento, numa construção dialética, sistematizando os processos primários, básicos ou elementares, em processos complexos. Ao passar por esse processo a criança apropria-se da cultura, tornando-se parte dela, e a representação simbólica, segundo essa teoria, possibilita a interiorização do mundo que a rodeia.

Os estudos de Kishimoto (1999, p. 37), apontam a "necessidade da criação de espaços como salas de jogos e cantos que permitam às crianças ter mais liberdade e possibilidades diferentes nos seus movimentos, bem como investir na atividade de exploração".

Os espaços criados, recriados ou construídos nas instituições educativas contribuem de forma significativa, oportunizando as crianças inúmeras aprendizagens. Neste ínterim, o espaço é considerado como algo que educa a criança, Edwards et al (1999).

CONSIDERAÇÕES FINAIS

A pesquisa possibilitou educar nosso olhar para a prática educativa envolvendo o jogo. Não basta o professor somente ter a noção de que se faz necessário o jogo na educação das crianças, deixando-as a jogar. É importante criar situações de incentivo ao jogo, fazendo com que estas identifiquem e reflitam sobre o processo de ensino aprendizagem que o jogo pode proporcionar.

De acordo com Kishimoto (1999, p. 11)

(...) o jogo e a criança caminham juntos desde o momento em que se fixa a imagem da criança como um ser que brinca. Portadora de uma especificidade que se expressa pelo ato lúdico, a criança carrega consigo as brincadeiras que se perpetuam e se renovam a cada geração.

Ainda complementando a fala Santos et al. (2010, p. 104) esclarece que "a brincadeira é a atividade mais nobre da infância", e recusar o seu papel na escola é talvez renegar a nossa própria história de aprendizagem.

A brincadeira é inerente à infância, desde o tempo dos nossos pais, avôs e bisavôs, ela existe. Acreditamos que devemos resgatar um pouco das brincadeiras do nosso passado afim de que possamos alicerçar o futuro das nossas crianças.

Desta forma esperamos que todos os adultos inseridos no contexto das instituições educativas sensibilizem-se e compreendam a importância do jogo e da brincadeira, para e pela as crianças.

REFERÊNCIAS

EDWARDS, Carolyn; GANDINI, Lella. FORMAN, George. As cem linguagens da criança: a abordagem de Reggio Emilia na educação da primeira infância. Porto Alegre: Artmed, 1999.

FANTIN, M. No mundo da brincadeira: jogo, brinquedo e cultura na Educação Escolar: Cidade Futura, 2000.

KISHIMOTO, Tizuko, Morchida et. al. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez, 1999.

LEVIN, E. A infância em cena: constituição do sujeito e desenvolvimento psicomotor. Petrópolis: Vozes, 1997.

PIAGET, J. A Formação do Símbolo na Criança. Rio de Janeiro: Zahar, 1971.

______. Seis Estudos em Psicologia. Rio de Janeiro: Forense, 1969.

______. Et al. A Psicologia da Criança. São Paulo: Difusão Européia do Livro, 1969.

O JOGO NA EDUCAÇÃO: ASPECTOS DIDÁTICO-METODOLÓGICOS DO JOGO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Profª Drª Regina Célia Grando

As crianças, desde os primeiros anos de vida, gastam grande parte de seu tempo brincando, jogando e desempenhando atividades lúdicas. Os adultos têm dificuldades de entender que o brincar e o jogar, para a criança, representam sua razão de viver, onde elas se esquecem de tudo que as cerca e se entregam ao fascínio da brincadeira.

Muitos pais consideram que a brincadeira representa um prêmio e não é compreendida como uma necessidade da criança. A criança pode começar a se desinteressar pelas atividades escolares, pois estas representam um empecilho à brincadeira, uma forma de punição.
Ao ser observado o comportamento de uma criança em situações de brincadeira e/ou jogo percebe-se o quanto ela desenvolve sua capacidade de resolver problemas.

2.1- Jogo desenvolvimento

A psicologia do desenvolvimento destaca que a brincadeira e o jogo desempenham funções psicossociais, afetivas e intelectuais básicas no processo de desenvolvimento infantil. O jogo se apresenta como uma atividade dinâmica que vem satisfazer uma necessidade da criança.

         O jogo propicia um ambiente favorável ao interesse da criança pelo desafio das regras impostas por uma situação imaginária que pode ser considerada como um meio para o desenvolvimento do pensamento abstrato.
É fundamental inserir as crianças em atividades que permitam um caminho que vai da imaginação à abstração de estratégias diversificadas de resolução dos problemas em jogo. O processo de criação está diretamente relacionado à imaginação.
               É a estrutura da atividade de jogo que permite o surgimento de uma situação imaginária.
               É no jogo e pelo jogo que a criança é capaz de atribuir aos objetos significados diferentes; desenvolver a sua capacidade de abstração e começar a agir independentemente daquilo que vê, operando com os significados diferentes da simples percepção dos objetos.
              O jogo depende da imaginação e é a partir desta situação imaginária que se traça o caminho à abstração.
         O jogo pode representar uma simulação matemática na medida em que se caracteriza por ser uma situação irreal, criada para significar um conceito matemático a ser compreendido pelo aluno.
               Não se pode apenas observar um fenômeno matemático acontecendo e tentar explicá-lo, como acontece com a maioria dos fenômenos físicos ou químicos. A matemática existe no pensamento humano e depende de muita imaginação para definir suas regularidades e conceitos.
               É necessário que a escola esteja à importância do processo imaginativo na constituição do pensamento abstrato.
               Nos jogos simbólicos, ocorre a representação pela criança, do objeto ausente, já que se estabelece uma comparação entre um elemento real, o objeto e um elemento imaginado, o que ele corresponde, através de uma representação fictícia.
A regra estabelece o movimento a ser conferido ao jogo. O mais importante é que além da regra, as jogadas dos adversários também representam um limitador, definindo uma interdependência entre as várias jogadas.
            O planejamento no jogo de regras é definido pelas várias antecipações e construções de estratégias.

2.2 – Jogo no ensino da matemática

Ao analisarmos os atributos e/ou características do jogo que pudessem justificar sua inserção em situações de ensino, evidencia-se que este representa uma atividade lúdica, que envolve o desejo e o interesse do jogador pela própria ação do jogo, e envolve a competição e o desafio que motivam o jogador a conhecer seus limites e suas possibilidades de superação de tais limites, na busca da vitória, adquirindo confiança e coragem para se arriscar.

               Quando são propostas atividades com jogos para alunos, a reação mais comum é de alegria e prazer pela atividade a ser desenvolvida. O interesse pelo material do jogo, elas regras ou pelo desafio proposto envolvem o aluno, estimulando-o à ação.
               É necessário que a atividade de jogo proposta, represente um verdadeiro desafio ao sujeito despertando-o para a ação, para o envolvimento com a atividade, motivando-o ainda mais.
               O jogo, pelo seu caráter propriamente competitivo, apresenta-se como uma atividade capaz de gerar situações-problemas provocadoras, onde o sujeito necessita coordenar diferentes pontos de vista, estabelecer várias relações, resolver conflitos e estabelecer uma ordem.
              As crianças pequenas aprendem muito, apenas com a ação nos jogos.
              Para o adolescente, onde a cooperação e interação no grupo social são fontes de aprendizagem, as atividades com jogos de regras representam situações bastante motivadoras e de real desafio.
              Quando nos referimos à utilização de jogos nas aulas de matemática como um suporte metodológico, consideramos que tenha utilidade em todos os níveis de ensino. O importante é que os objetivos com o jogo estejam claros, a metodologia a ser utilizada seja adequada ao nível que se está trabalhando e, principalmente, que represente uma atividade desafiadora ao aluno para o desencadeamento do processo.
               É na ação do jogo que o sujeito, mesmo que venha a ser derrotado, pode conhecer-se, estabelecer o limite de sua competência enquanto jogador e reavaliar o que precisa ser trabalhado, desenvolvendo suas potencialidades, para evitar uma próxima derrota.
               Considera-se que o jogo, em seu aspecto pedagógico, se apresenta produtivo ao professor que busca nele um aspecto instrumentador, e, portanto, facilitador na aprendizagem de estruturas matemáticas, muitas vezes de difícil assimilação, e também produtivo ao aluno, que desenvolveria sua capacidade de pensar, refletir, analisar, compreender conceitos matemáticos, levantar hipóteses, testá-las e avaliá-las com autonomia e cooperação.
               Portanto, situações que propiciem à criança uma reflexão e análise do seu próprio raciocínio, que esteja fora do objeto, nos níveis já representativos, necessitam ser valorizados no processo de ensino-aprendizagem da matemática e o jogo demonstra ser um instrumento importante na dinamização desse processo.
               A competição inerente aos jogos garante-lhes o dinamismo, o movimento, propiciando um interesse e envolvimento naturais do aluno e contribuindo para seu desenvolvimento social, intelectual e afetivo.

2.3 – Cooperação no jogo de regras

O desenvolvimento da criatividade é resultante da ação do indivíduo no jogo, onde ele exerce seu poder criador, elaborando estratégias, regras e cumprindo-as. No contexto do jogo, ele se insere num mundo de fantasia, irreal, criado por ele, onde exerce um certo poder e é capaz de criar.

         Não se pode negar a importância dos jogos no desenvolvimento da criatividade, já que eles representam a própria criação humana, que vem satisfazer a necessidade do indivíduo de conhecimento da realidade, pelo prazer propiciado pelas atividades lúdicas.
               O jogo propicia o desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas na medida em que possibilita a investigação.
               Analisando a relação entre o jogo e a resolução de problemas, ambos enquanto estratégias de ensino, evidenciam-se vantagens no processo de criação e construção de conceitos, quando possível, através de uma ação comum estabelecida a partir da discussão matemática entre os alunos e entre o professor e os alunos.
               Para efeito de se trabalhar com jogos numa perspectiva de resolução de problemas, estas etapas se confundem, pois, muitas vezes, o aluno, na situação de jogo, só compreende o problema depois que o executa e a avaliação de uma jogada pode vir a acontecer depois de muitas outras jogadas.
               A inserção de jogos no contexto de ensino-aprendizagem implica em vantagens e desvantagens por inúmeros estudiosos:
               Para a atividade de jogo em ambiente escolar, a combinação jogo com a linguagem de programação pode vira facilitar o trabalho do professor-orientador da ação, na medida em que possibilita o resgate das estratégias de jogo, a partir do programa do aluno.

2.4 – A análise de possibilidades no jogo de regras

Diante das situações-problema de jogo que se apresentam ao sujeito, quando ele age sobre o jogo e o constante desafio em vencê-lo, novos espaços para a elaboração de estratégias de jogo são abertos. A análise de possibilidades é marcada por tomada de decisões sobre quais estratégias poderiam ser eficazes.

Os jogos de estratégia favorecem a construção e a verificação de hipóteses. As possibilidades de jogo são construídas a partir destas hipóteses que vão sendo elaboradas pelos sujeitos.

2.5 – O erro na situação de jogo

É possível a um jogador errar em uma jogada, não optando pela melhor, e, obter a vitória no jogo. A constatação sobre o conjunto de jogadas mal realizadas, ao final de um jogo em que o sujeito perde para o adversário, pode levá-lo a refletir sobre ações realizadas e elaborar estratégias a fim de vencer o jogo, resolver o problema.

Após a constatação de um fenômeno, ou mesmo a construção de um sistema, os erros obtidos durante o processo são repensados, reformulados e abolidos, dando lugar ao rigor na apresentação.

A análise do erro do aluno e a construção das estratégias de resolução dos problemas de jogo fornecem ao professor subsídios para a sistematização dos conceitos trabalhados durante a situação de jogo.

O processo de sistematização dos conceitos e/ou habilidades do pensamento matemático que vão emergindo no decorrer das situações de jogo deve ser desencadeado pelo profissional responsável pela intervenção pedagógica com os jogos.

2.6 – Momentos de jogo

1º ) Familiarização com o material do jogo;

2º) Reconhecimento das regras;

3º) O jogo pelo jogo,

4º) Intervenção pedagógica verbal;

5º) Registro do jogo;

6º) Intervenção escrita;

7º) Jogar com competência.

2.7 – Cálculo mental e jogo

A importância da habilidade de cálculo mental é apontada por vários autores como sendo necessária para uma significativa compreensão do número e de suas propriedades, estabelecimento de estimativas e para o uso prático nas atividades cotidianas. Além disso, a habilidade com o cálculo mental pode fornecer notável contribuição à aprendizagem de conceitos matemáticos e ao desenvolvimento da aritmética.

               O cálculo mental está centrado no fato de que um mesmo cálculo pode ser realizado de diferentes formas.
               O mais importante ao cálculo mental é a reflexão sobre o significado dos cálculos intermediários, facilitando a compreensão das regras que determinam os algoritmos do cálculo escrito.
               As estratégias de cálculo mental utilizada pelos sujeitos no seu cotidiano são, na maioria das vezes, bem diferentes dos métodos de cálculo aprendidos em aritmética, na escola. As estratégias representam um plano, um método ou uma série de ações a fim de obter um objetivo específico, resolver um cálculo mental. A matemática escolar valoriza o cálculo do papel e lápis, mesmo sendo pouco significativo para o aluno e demonstrando quase nenhum raciocínio empregado.
               É importante observar que o cálculo mental não exclui a utilização de papel e lápis, como um registro dos cálculos intermediários. O registro do cálculo mental possui uma forma específica de ser realizado.

Para o professor o objetivo da resolução das situações-problema escritas é o registro e análise das formas de raciocínio que estão sendo processadas pelos alunos, nas situações simuladas de jogo.

Revista Criança

Ministério da Educação

LINGUAGEM MATEMÁTICA 02 DESENVOLVENDO OS CONCEITOS MATEMÁTICOS

O Ensino da Matemática nas Classes de Alfabetização: Como é? Como Deveria Ser?

Autor: Jónata Ferreira de Moura

Data: 18/05/2009

RESUMO

Entendendo que a educação é a sustentabilidade de uma nação e que os avanços matemáticos influenciam na vida organizacional do planeta é que esta pesquisa vem buscar o entendimento dos conceitos matemáticos que os pequenos produzem na educação infantil, analisando os avanços que a Matemática pode desenvolver nas crianças nessa etapa educacional. Analisando as propostas pedagógicas dos livros didáticos para essa fase da educação básica e examinando com detalhes as produções realizadas por alunos de 6 anos de idade, em uma escola particular de Imperatriz-MA, em 2005, verificou-se três linhas de pensamento abordados pelas editoras, o papel transformador e aprofundador que a matemática exerce nos alunos na educação infantil.

Palavras Iniciais

O aumento do número de informações e a velocidade com que elas chegam a nós, nos é exigido uma habilidade no processamento e na obtenção de resultados eficientes. Devido a essa exigência, que fez e ainda está fazendo com que nos preocupemos antecipadamente com a educação e o ingresso mais cedo no ensino sistemático, a educação infantil assume um papel importantíssimo na educação das crianças.

Paulo Freire que trouxe à tona a problemática da importância de ler o mundo vem endossar o papel da Matemática na compreensão e na intervenção desta leitura. Nada melhor que iniciar a leitura do mundo desde cedo, já nos primeiros dias de vida; sistematicamente nos primeiros anos da educação infantil para uma caminhada mais segura e benéfica no desenvolvimento das crianças.

Onde podemos encontrar o uso da matemática? Desde uma simples compra de guloseima ao grandioso projeto espacial internacional; nas diversas áreas do conhecimento, no idioma falado por um povo, na religião, na ética, na gastronomia são encontrados conceitos matemáticos. Vivemos no mundo rodeado de números, a invenção deles nos trouxe benefícios e malefícios, como já afirmou Platão (428-347 a.C.) no século V a. C que "os números governam o mundo".

A capacidade de ir além é uma proeza da humanidade que se apega com os conceitos matemáticos para progredir cada vez mais e assim construir mais um pilar na história da humanidade, assim podemos reforçar a fala de Roger Bacon (1220-1292): "O abandono da Matemática traz dano a todo o conhecimento, pois aquele que a ignora não pode conhecer as outras ciências ou as coisas do mundo."

Não queremos dizer que a Matemática é uma ciência superior a todas as outras. Tampouco, estamos menosprezando as contribuições das outras áreas do conhecimento para o progresso da humanidade. Enfatiza-se aqui, a colaboração que a Matemática presta às demais Ciências, seja no ramo da lógica, da estatística, da aritmética, da geometria, da álgebra, seja onde for, ela fornece meios para o passo seguinte que será tomado.

A Importância da Matemática na Educação Infantil

Em matemática a criança deve partir do fazer para o textualizar. Sobretudo na educação infantil o fazer é instrumento necessário no progresso da criança, pois quando ela constrói, se sente realizada, enriquecida, sai de um estado desafiador para um engrandecedor. Ela passa a olhar sua criação com cuidado e atenção, estando pronta para falar sobre ela e dizer como chegou ao fim. Ela se supera. Fortalece sua autonomia. Pensamento esse embasado nos estudos de Confúcio (551-479 a.C.), pois afirma: "Se ouço, esqueço; se olho, recordo; se faço, compreendo".

A pesquisadora argentina, Emília Ferreiro, que formulou sua teoria sobre a aprendizagem da escrita, é clara quando fala da aquisição social da língua, da escrita e de noções matemáticas. Nas suas pesquisas está explícita a abordagem sócio-interacionista de Vygotsky. Como nos diz Ferreiro: As crianças iniciam o seu aprendizado de noções matemáticas antes da escola (...) Iniciam o aprendizado do uso social dos números e das atividades sociais relacionadas aos atos de comprar e vender. (2001, p. 98).

No momento em que a criança possui um brinquedo e com ele interage, as relações sociais e o uso dos números estão presentes. Quando falta um brinquedo a criança procura, vai atrás porque sabe que sua coleção está incompleta, algo estar faltando, houve perda. E a mesma estando no estágio do egocentrismo, não suporta o sentimento da perda. É um ponto que na educação infantil deve ser trabalhado incessantemente - a perda está para todos nós, assim como o espaço está para a Física. As pessoas sempre terão de perder algo, e trabalhar com os pequenos esse sentimento pode amenizar problemas futuros fortalecendo sua auto-estima e sua capacidade de resistência. Quando o educador desenvolver atividades com os pequenos, nas quais haja subtração, o mesmo deve ter em mente que o deixar para o outro está nas entrelinhas da atividade realizada. Estimular a verbalização do aluno, deixar que ele exponha sua opinião sobre esse sentimento é importante para prosseguir na práxis pedagógica.

Dante (1996) nos lembra que a Matemática é, em especial, um modo de pensar. Por isso, faz-se necessário trabalhar o quanto antes esse pensar com as crianças, para um fortalecimento mais eficaz nos alicerces da aprendizagem dessa disciplina. É na primeira etapa da educação básica o momento para alicerçar a construção dos conceitos matemáticos.

São através de conceitos simples que as crianças irão buscar o complexo. Seja na elaboração da idéia de número; da classificação; nas noções de grandeza, tempo, direção e sentido, posição, capacidade e massa; no trabalho com a simbolização, seqüências e correspondências; explorando a idéia das operações matemáticas, a manipulação geométrica e a construção e interpretação estatística de fatos e situações. Iniciando a compreensão, partindo sempre de uma situação problema, para maiores progressos futuros no desenvolvimento pleno do ser humano.

O desafio da descoberta leva a criança a refletir, a manipular, a agir, para solucionar uma situação-problema. O jogo lhe dá prazer, ela aprende brincando e satisfeita, ao contrário do aborrecimento causado por atividades rotineiras. Como no jogo a criança é livre pra criar, arriscar-se e errar sem censuras, sua autoconfiança se desenvolve mais facilmente. (DANTE, 1996, p. 37)

Quando os pequenos estão brincando ou jogando o erro é encarado de forma desculpabilizada. Se errarem durante uma rodada ou numa partida eles podem recuperar na outra. Para eles não é importante saber de imediato os procedimentos: o como jogar ou brincar, o essencial é estar interagindo com os demais. E é durante a interação que eles irão aprender as regras, as maneiras de como jogar ou brincar; um ajuda o outro, ora com exemplos ora com a fala. Essa ajuda pode lhe ser muito útil na aprendizagem, pois ele poderá realizar tarefas que sozinha não seria capaz de conseguir. Segundo os estudos de Vygotsky, o que a criança hoje realiza com ajuda (nível de desenvolvimento real), amanhã será capaz de realizar de modo independente (nível de desenvolvimento potencial). Entre esses níveis está a zona de desenvolvimento proximal, caracterizada pelas informações que a criança recebe, porém, ainda não estão amadurecidas ou totalmente assimiladas. O processo da aprendizagem se dar através da interação com o meio e com os outros. A criança, portanto, irá desenvolver a maturação, o que sozinha ela não conseguiria.

Propostas Pedagógicas de Livros Didáticos para o Ensino da Matemática na Primeira Etapa da Educação Básica

São várias as propostas de editoras para o ensino na educação infantil. Elas oferecem uma variedade de elementos que podem ajudar o profissional no seu trabalho e, também, encantar as crianças com as cores que o material traz.

Entretanto ao avaliar estes livros o professor deve observar a formação do autor, suas experiências na área educacional, o tipo de corrente filosófica em que ele se baseia para fundamentar a formulação do material didático.

É raro encontrar no ramo editorial autores de livros didáticos para a educação infantil em matemática, com formação específica na área. A grande maioria dos autores é graduada em Pedagogia ou em Letras. Entretanto, podemos encontrar matemáticos que formulam livros de Matemática para essa fase da educação básica. Não desqualificando o trabalho de outros profissionais sobre o tema, porém quando há uma formulação por parte dos mesmos são muitas as lacunas matemáticas existentes. O estudioso da Matemática pode escolher com propriedade o significado mais adequado a ser trabalhado e sobre tudo, conhece intimamente as implicações matemáticas sobre o desenvolvimento da criança. Contudo, a maioria dos licenciados em Matemática, não se interessa no estudo da criança, não gostam do trabalho miúdo e nem tão pouco de estar observando como as crianças formulam seus conceitos sobre temas matemáticos. Claro que há exceções.

Para tentar resolver ou amenizar esse problema, há editoras que reúnem especialistas das diversas áreas e que possuem competências didáticas sobre a educação como um todo para elaborarem coleções de livros na educação infantil. São pedagogos, licenciados e/ou bacharéis em Matemática, Ciências, História, Geografia, Letras e Comunicação Social. Eles possuem especializações, sejam na área em que realizaram seus estudos acadêmicos ou na própria educação infantil, e experiência na educação básica.

Análise das Produções Matemáticas de Crianças No III Período (Turmas de Alfabetização) da Educação Infantil numa Escola Privada de Imperatriz.

As diagnoses analisadas foram produzidas no ano de 2005 e são divididas em quatro partes (quatro bimestres). Elas são montadas pelos professores e a direção da escola, observados os conteúdos ministrados e visando superar limites. É chamado aluno por aluno para que ele desenvolva a atividade individualmente. O docente esteve atento à oralidade e à escrita do discente, observando ainda suas atitudes no momento da realização da avaliação, para as quais são reservadas duas semanas.

Foram analisadas produções de seis crianças que no final de 2005 completaram seis anos de idade e ingressaram no ensino fundamental em 2006.

A I avaliação compreendeu o período de fevereiro a abril e teve como principal objetivo perceber o nível de coordenação motora, a noção de quantidade, a formulação da ideia de número e o registro, o entendimento sobre dezena e unidade e sua posição, a sequência numérica e a compreensão sobre o processo algoritmo da soma com unidades. Na realização da atividade observou-se a apropriação da noção de direita e esquerda quando a criança registrou o numeral. Também se percebeu a necessidade de estar sempre trabalhando a capacidade de concentração e organização dos alunos.

Na realização da II diagnose buscou-se ampliar os conhecimentos matemáticos e incorporar na linguagem das crianças outras noções matemáticas, tais como: a contagem e os registros numéricos, a compreensão e o registro de ordem crescente e decrescente, sinais de pertinência, maior que / menor que, igual / diferente, o entendimento de dúzia e meia dúzia e o fortalecimento do processo algoritmo da adição incorporando dezenas e unidades. O discente foi convidado para avançar na formulação do pensamento.

No período em que as crianças retornam para a escola, são realizadas atividades que buscam o fortalecimento do processo algoritmo, só que agora utilizando a subtração como carro chefe. O agrupamento é essencial, pois o discente pode compreender o conceito de numeral par e ímpar. No que se refere ao registro numérico esperava-se que os alunos pudessem realizá-los até 100 (cem), entretanto todos foram além do almejado; nesta noção Matemática inter relacionou-se a organização e conceitos de ciências. O entendimento temporal foi alvo de análise mais ampliada. Saber se as crianças seqüênciam corretamente os dias da semana e os meses do ano e entendem a funcionabilidade dos mesmos é importante nessa fase da educação infantil. A noção de conjunto e litro também foi avaliada.

Na aplicação da III avaliação os alunos demonstraram o que sabem e o que ainda necessitam para alcançar a aprendizagem desses conceitos matemáticos.

Na IV e última etapa de avaliações buscou-se ampliar no aluno as noções de grandeza, massa e capacidade; a relação entre sólidos geométricos e a realidade, registrando os nomes dos sólidos; para o raciocínio lógico houve uma atividade em conjunto com o emprego dos numerais ordinais; o registro de horas ampliando o entendimento temporal; o reconhecimento e o registro de símbolos foi um ponto abordado; o avanço com o processo algoritmo envolvendo a adição e a subtração esteve presente e por fim a textualização de situações matemáticas (problemas). Um progresso tamanho na aprendizagem das crianças.

A busca pela compreensão é incessante, pois a partir do momento em que o discente consegue o domínio intelectual sobre um assunto, quando sua mente processa com habilidade as informações e a reconstroem, ele passa a fazer parte da construção da sua história. Ele deixa de ser um ser passivo para se tornar o agente construtor.

A Matemática vem proporcionar essa transformação. Neste período da educação infantil ela exerce papel aprofundador do desenvolvimento cognitivo das crianças. Ela vem fermentar a psique dos pequenos para o progresso cidadão: desde a tomada de decisões à realização de uma simples tarefa.

Na finalização das atividades letivas o discente deve estar fundamentado para a entrada no ensino fundamental. A base foi construída sobre um olhar atento e detalhista para poder identificar futuras dificuldades que possam vir a se concretizar, possibilitando elementos para o aluno poder superar essas hipóteses e prosperar cada vez mais.

Palavras Finais

Pode-se pensar em Matemática de maneira clara e espontânea, pois ela se manifesta de forma simples e sutil, contudo realiza modificações grandiosas no pensar de cada um que consegue estar intimo dos conceitos matemáticos.

As crianças manifestam o estreitamento com noções matemáticas desde a maneira como cortam um papel até na habilidade de tomar decisões. No momento em que elas utilizam o pensamento automaticamente suas habilidades matemáticas se manifestam, não importa se poucas ou muitas, o fundamental é que as relações existentes entre elas (as crianças) e a Matemática propiciam avanços que se observados podem facilitar o entendimento sobre outras áreas do conhecimento.

Quando as crianças começam a dizer que têm dois bonecos, cinco petecas, duas pulseiras ou uma boneca a idéia de número está se construindo na sua psique. Quando começa a relacionar o conjunto de brinquedos que ela possui com o conjunto que seu amigo possui, sua mente amplia as relações interpessoais e se abre para questionar.

A educação infantil possibilita nos pequenos uma sistematização dos conhecimentos de maneira agradável e rica. Ela vem dar suporte para o ensino fundamental, para que os alunos possam se nutrir de ingredientes que venham somar com os que eles já trazem do contexto familiar e assim fortalecê-las para a descoberta de novos conhecimentos.

Trabalhar com os alunos da educação infantil, em especial os do III período e a Matemática é envolver-se constantemente com desafios, os quais fazendo uso dela se pode alcançar êxitos constantes.

O pensar logicamente nos proporciona uma sistematização das nossas atitudes e nos encaminha para a busca das descobertas. As crianças procuram sempre algo novo, querem sempre manipular algum objeto... Aprendendo conceitos matemáticos: como lateralidade (esquerda/ direita), lugar (perto / longe, em cima/ embaixo), tamanho (grande / pequeno), quantidade, adição, subtração e tantos outros podendo progredir na realização de suas atividades. Com a linguagem mais ampla e o pensamento mais abrangente os alunos do III período estão intimamente ligados com conceitos matemáticos que são externados desde uma simples brincadeira até um comentário que venham a fazer sobre o mundo e os outros. As crianças pensam matematicamente, agem utilizando a matemática, mas de modo intuitivo e estabelecem relações mentais com a ajuda da matemática ampliando suas descobertas e solidificando o saber.

Referências

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TIBA, Içami. Quem ama educa. São Paulo: Editora Gente, 2002.

O REFERENCIAL CURRICULAR NACIONAL PARA A EDUCAÇÃO INFANTIL NO CONTEXTO DAS REFORMAS

http://www.scielo.br/pdf/es/v23n80/12935.pdf

Projeto com os números

Trabalho com Raul Seixas e J. Borges

Matemática na Educação Infantil: é possível

Entrevista: Mercedes Carvalho

A educadora avalia a formação de nossos professores para o ensino da Matemática e os caminhos para trabalhar a disciplina na Educação Infantil.

“Nas avaliações oficiais a Matemática é a disciplina que apresenta os mais baixos indicadores de aproveitamento pelos alunos, tanto no Ensino Fundamental quanto no Ensino Médio. Entretanto, pesquisas em Educação e Educação Matemática têm sinalizado que as crianças pequenas têm condições de desenvolver diferentes processos do pensamento matemático. Elas realizam processos de contagem interessantes, fazem inferências, buscam resolver problemas com base em estratégias não convencionais, observam e descrevem formas, estabelecem formas de comunicação das mais variadas, dentre outros processos.” O trecho faz parte da apresentação do livro Matemática e Educação Infantil – Investigações e possibilidade de práticas pedagógicas, lançamento da Editora Vozes, organizado por Mercedes Carvalho e Marcelo Almeida Bairral.

Mercedes é doutora em Educação Matemática e mestra em Educação: Currículo pela PUC-SP, além de professora-adjunta II da Universidade Federal de Alagoas e líder do Grupo de Pesquisa em Educação Matemática (Gpem). Nesta entrevista à Direcional Educador, ela avalia justamente o trabalho matemático com crianças pequenas e a necessária formação dos professores que atuam nesse segmento da educação.

A educadora frisa que alguns professores demonstram resistência em trabalhar com problemas matemáticos com crianças da Educação Infantil por elas não estarem ainda alfabetizadas e não conseguirem ler os enunciados dos problemas. “Propor problemas matemáticos favorece o processo de contagem e o desenvolvimento do raciocínio matemático. Não há motivos para que as crianças primeiro aprendam a ler, a escrever e as operações aritméticas, para depois resolverem problemas matemáticos. Quanto mais problemas elas resolverem, maior será a possibilidade de compreensão dos conceitos matemáticos”, afirma Mercedes no livro.

Acompanhe a seguir as ideias de Mercedes Carvalho.

DIRECIONAL EDUCADOR - Como professora universitária, como a senhora percebe as principais carências na formação de professores em relação ao ensino da Matemática, especialmente para a Educação Infantil?

MERCEDES CARVALHO - O que venho percebendo é que os alunos que ingressam no curso de Pedagogia, mesmo que durante o Ensino Fundamental II e o Ensino Médio tenham estudado matemática com um professor licenciado em Matemática, apresentam fragilidade em seus conhecimentos elementares acerca dos conteúdos matemáticos. Um exemplo: quando desenvolvo o conceito de multiplicação nas minhas aulas do curso de Pedagogia, apresento atividades acerca do pensamento combinatório (combinar roupinhas, brinquedos, calcular quantas combinações diferentes podem fazer, etc.) trabalhados na Educação Infantil pois a combinação é uma das ideias da multiplicação. Entretanto, a maioria dos alunos, futuros pedagogos, não relaciona o conteúdo matemático combinação com o conteúdo probabilidades, tal como eles estudaram no Ensino Médio.

Há relação entre alfabetização e ensino da Matemática?

Sim, inclusive há estudos sobre a alfabetização matemática, porém não são muitos. Há pesquisadores que utilizam o termo “numeramento” e outros “alfabetização matemática”, pessoalmente prefiro alfabetização matemática porque considero mais abrangente. Entendo alfabetização matemática como um processo em que vamos nos apropriando dos conceitos aritméticos, geométricos, algébricos ao longo de nossa escolarização básica e o termo numeramento nos dá a ideia de se trabalhar apenas com os números. Como é possível perceber essa questão é uma discussão que também permeia as pesquisas sobre alfabetização e letramento. Entretanto, aprender sobre os números é mais complexo porque para as crianças ao se apropriarem dos números deverão entender a regularidade do Sistema de Numeração Decimal, mesmo que trabalhem somente com 10 símbolos enquanto que com o alfabeto trabalham com 27 símbolos. Vejamos: o primeiro conjunto numérico com o qual as crianças irão trabalhar é o conjunto dos Números Naturais, que são positivos e só resolvem os problemas que envolvem contagem de objetos discretos. O SND tem implícita a operação de adição “+1” (1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 1 = 4....) e a operação de multiplicação (1 unidade x 10 unidades = 10 unidades que é igual a 1 dezena, 10 unidades x 10 unidades = 100 unidades que é igual a 10 dezenas ou 1 centena) o que implica nos valores absolutos e relativos dos números naturais, ou seja, 123 é diferente de 312, que é diferente de 132, 231, 213. Já o alfabeto tem 27 letras que compõem as sílabas, as palavras, as frases, os textos, mas o som da vogal a, por exemplo, é sempre o mesmo, independente da consoante que compõe a sílaba. Porém, as crianças podem se apropriar do código numérico e alfabético, concomitantemente, inclusive a resolução de problemas favorece aos alunos desenvolverem a leitura, a escrita e o pensamento matemático, já que os enunciados de problemas são um tipo de texto e é comum as crianças durante seu processo de alfabetização misturarem números e letras em seus registros.

A senhora considera que há uma prevalência da preocupação com a alfabetização, muitas vezes precoce, e do trabalho com a linguagem escrita em detrimento do ensino da Matemática, na Educação Infantil?

Considero que há prevalência na alfabetização. Porém, não considero que seja precoce pois as crianças de hoje pertencem a uma realidade muito diferente da época dos seus pais e de seus professores. Elas estão expostas a inúmeras situações em que decifram certos códigos com mais facilidade. Ainda há no imaginário dos professores que se o aluno não estiver alfabetizado, não saberá resolver problemas ou trabalhar com a localização, com a linha do tempo ou fazer uma experiência. Em outras palavras, primeiro alfabetizar e depois trabalhar outras áreas do conhecimento. Infelizmente ainda há prevalência da alfabetização em detrimento de outras áreas do conhecimento e assim a alfabetização se torna cansativa e pouco desafiante para as crianças. Sabemos que há diferentes tipos de textos, como: enunciados de problemas, informações de localização, receita de um bolo, contidos em diferentes portadores textuais com os quais as crianças podem entrar em contato e, consequentemente, favorecer seu processo de leitura e escrita.

Por que para os professores da Educação Infantil é difícil trabalhar com problemas com suas crianças pequenas?

Justamente porque os professores pensam que se a criança não souber ler não vai entender o enunciado e se não entender enunciado não vai saber resolver o problema. Devemos considerar que o enunciado do problema é um tipo de texto e para tanto deve ser interpretado. Em meus livros trabalho várias estratégias de resolução de problemas e em uma delas o enunciado do problema é um recurso para a construção de um texto que propicia os processos de leitura, escrita e interpretação dos enunciados dos problemas matemáticos.

Em crianças não alfabetizadas como é feito o trabalho de registro da resolução de problemas?

É feito por meio dos desenhos, o que chamamos de registros iconográficos. É a forma como as crianças elaboram os registros de suas soluções para os problemas que lhes são apresentados. No meu livro Números – conceitos e atividades, explico o trabalho de Hughes (1986) sobre os registros de crianças de 3 a 7 anos sobre as quantidades entre 1 e 9 elementos que ele classificou em quatro fases. Esse trabalho ajuda a entender os registros das crianças para os problemas matemáticos. Crianças muito pequenas tendem a fazer rabiscos para resolver o problema e geralmente somente elas entendem a solução. O professor costuma perguntar como a criança resolveu o problema e escrevem a solução dada por ela. Em uma segunda fase, o desenho da criança vai ficando mais sofisticado e ela costuma representar com bolinhas e/ou quadradinhos as quantidades presentes no enunciado e, via de regra, consegue escrever a quantidade correspondente. Quando seu processo de leitura e escrita dos números está mais elaborado, ela muitas vezes utiliza símbolos como risquinhos para representar as quantidades, porém, já está registrando operações simples até que abandone os desenhos e consiga registrar as soluções por meio dos algoritmos.

A partir de que idade as crianças podem e devem aprender a contar?

Penso que não há uma idade definida em que se aprende a contar, porém alguns professores entendem que se seus alunos falam a sequência numérica corretamente eles sabem contar, o que pode não ser verdadeiro. O processo de contagem implica em adicionar 1, “+1” (iteração de um) e fazer a correspondência termo a termo, cada objeto contado corresponde a uma palavra número. É uma aprendizagem que demanda tempo para a criança compreender. Via de regra, são privilegiadas atividades em que se desenvolve a função ordinal do número em detrimento da função cardinal. Em consequência elas aprendem a recitar a sequência numérica, criando-se a ilusão que elas sabem contar. Aprender a contar é importante para a criança compreender o conceito de adição, favorecer a compreensão da iteração de 1 (+ 1), das ordens numéricas (centena , dezena, unidade) e das classes numéricas (simples, milhar, milhão...). Compreender essas regularidades é fundamental para que as crianças realizem as operações aritméticas nos anos posteriores.

Como utilizar os jogos e as brincadeiras no ensino da Matemática na Educação Infantil? Pode dar alguns exemplos?

Jogos e brincadeiras podem ser usados para desenvolver qualquer área do conhecimento. Há uma corrente de pesquisadores que advogam que as brincadeiras e os jogos devem acontecer na escola sem a preocupação de ensinar outra área do conhecimento. Penso que há momentos em que as crianças devem se reunir para brincar e jogar simplesmente pelo prazer de brincar e jogar e há outros momentos em que as brincadeiras e jogos podem favorecer o conhecimento matemático. Um exemplo: se o professor está desenvolvendo conteúdo numérico, ele pode propor às crianças jogos que envolvam a contagem dos pontos (quantos pontos cada um fez, quem fez mais ou menos, qual a diferença...), se estiver trabalhando geometria, ele pode trabalhar com movimento e sombras (como é a forma da sombra? Muda o seu tamanho?...). Neste exemplo essa brincadeira trabalha com conceitos como: posição, tempo, forma, referencial, projeção (Bairral, 2012). São muitas as possibilidades existentes e por isso o professor precisa planejar suas aulas para ter claro quais são seus objetivos com determinados jogos e brincadeiras.

Da mesma forma, a literatura infantil pode ser utilizada com objetivos matemáticos?

A literatura infantil pode contribuir para o trabalho de resolução de problemas, porém se deve tomar cuidado para não matematizar a literatura infantil. Regina Grando e Kátia Moreira apresentam no livro Matemática e Educação Infantil um capítulo em que desenvolveram uma pesquisa trabalhando com literatura infantil e gibis. Por meio da leitura das histórias infantis elas criaram um ambiente propício para que as crianças possam resolver os problemas presentes nas histórias narradas. Num primeiro momento, as crianças conversaram sobre as várias possibilidades de resolver o problema e ao término da atividade elas fazem o registro da solução que apresentaram para o problema. Esse diálogo é importante para que as crianças observem que um mesmo problema pode ter várias soluções, porém, nem todas são adequadas. Nesse tipo de atividade, as crianças desenvolvem a linguagem e, também, o raciocínio matemático.

É possível trabalhar com o pensamento geométrico na Educação Infantil?

Sim, podemos trabalhar o pensamento geométrico nesse segmento educacional. Marcelo Bairral, em seu texto “O desenvolvimento do pensamento geométrico na Educação Infantil – algumas perspectivas curriculares”, comenta que o estudo sobre geometria no currículo brasileiro enfatiza a geometria espacial com atividades que privilegiam três tipos de espaço: o topológico (noções de interior/exterior), o projetivo (no qual as propriedades e os elementos variantes são considerados) e o euclidiano (atenção à métrica). Segundo o autor, tais atividades contemplam um espaço manuseado e controlável e, atualmente, há uma corrente que defende o trabalho com geometria com noções de orientação e localização, que favorece, entre outros aspectos, o desenvolvimento da orientação no espaço em três dimensões: 1) a possibilidade de estabelecer e comunicar as relações espaciais entre os objetos, 2) realizar explorações qualitativas entre formas variadas de objetos, 3) aprimorar o senso da medida. Para o pesquisador trabalhar a geometria nessa perspectiva oferece para a criança a possibilidade de trabalhar a matemática escolar em conjunto com o mundo real.

Por Luiza Oliva

Contatos com Mercedes Carvalho: mbettacs@uol.com.br

LEGENDAS:

“A resolução de problemas favorece aos alunos desenvolverem a leitura, a escrita e o pensamento matemático, já que os enunciados são um tipo de texto.”

“A literatura infantil pode contribuir para o trabalho de resolução de problemas, porém se deve tomar cuidado para não matematizar a literatura infantil.”

Entre a Educação Infantil e o Ensino Fundamental: Contribuições à Educação Matemática na Infância

http://www.aems.com.br/conexao/edicaoatual/Sumario-2/downloads/2013/3/1%20(52).pdf

Comunicação em Matemática: Instrumento de Ensino e Aprendizagem

Kátia Stocco Smole

Maria Ignez Diniz

Diretoras do Grupo Mathema

A palavra comunicação esteve presente durante muito tempo ligada a áreas curriculares que não incluíam a matemática. Pesquisas recentes afirmam que, em todos os níveis, os alunos devem aprender a se comunicar matematicamente e que os educadores precisam estimular o espírito questionador e levar os educandos a pensar e a comunicar ideias.

A predominância do silêncio, no sentido de ausência de comunicação, é ainda comum em matemática. O excesso de cálculos mecânicos, a ênfase em procedimentos e a linguagem usada para o ensino da disciplina são alguns dos fatores que tornam a comunicação pouco freqüente – ou quase inexistente – nas aulas deste componente curricular.

Se os educandos são encorajados a se comunicar matematicamente uns com os outros, com o educador ou com os pais, eles têm oportunidade para explorar, organizar e conectar seus pensamentos, novos conhecimentos e diferentes pontos de vista sobre um mesmo assunto.Assim, aprender matemática exige comunicação, pois é por meio dela que as informações, os conceitos e as representações são veiculados pelas pessoas. A comunicação do significado é a raiz da aprendizagem.

Promover comunicação em matemática é dar aos alunos a possibilidade de organizar, explorar e esclarecer seus pensamentos. O nível ou grau de compreensão de um conceito ou ideia está intimamente relacionado à comunicação bem sucedida. Quanto mais os alunos têm oportunidade para refletir sobre determinados assuntos – falando, escrevendo ou representando – mais eles o compreendem.

Somente trocando experiências em grupo, comunicando suas descobertas e dúvidas, ouvindo, lendo e analisando as ideias do outro é que o aluno interioriza os conceitos e significados envolvidos nessa linguagem de forma a conectá-los com suas próprias referências e propostas. A capacidade para dizer o que se deseja e entender o que se ouve ou lê deve ser um dos resultados de um bom ensino de matemática. Esta capacidade se desenvolve quando há oportunidades para explicar e discutir os resultados obtidos e testar conjecturas em diferentes formas.

A Oralidade em Matemática

Em toda nossa vida de falantes, a oralidade é o recurso de comunicação mais acessível, que pode ser utilizada em matemática ou em qualquer outra área do conhecimento. É um recurso simples, ágil e direto, que permite revisões quase que instantaneamente. Ela pode ser truncada e reiniciada, assim que é percebida uma falha ou inadequação, independentemente da idade e série escolar.

Oportunidades para os alunos falarem nas aulas fazem com que eles sejam capazes de conectar sua linguagem, seu conhecimento, suas experiências pessoais à linguagem da classe e da área do conhecimento que se está trabalhando. É preciso promover a comunicação pedindo aos alunos que esclareçam e justifiquem suas respostas, que reajam frente às ideias dos outros, que considerem pontos de vista alternativos. Na essência, o diálogo capacita os alunos a falarem de modo significativo sobre seus conhecimentos, suas dúvidas, suas aprendizagens, a conhecerem outras experiências, testarem novas ideias, terem consciência do que eles realmente sabem e daquilo que ainda precisam aprender.

A partir da discussão estabelecida, das diferentes respostas obtidas, o educador pode aprender mais sobre o raciocínio de cada aluno e perceber a natureza das respostas, realizando, assim, intervenções apropriadas. A comunicação oral favorece também a percepção das diferenças, a convivência dos alunos entre si, o exercício de escutar um ao outro numa aprendizagem coletiva, possibilitando aos alunos mais confiança em si mesmos. É por meio da comunicação que os educandos se sentem acolhidos e sem medo de se exporem publicamente.

A Comunicação Escrita

Temos observado que escrever sobre matemática ajuda a aprendizagem dos alunos de muitas formas, encorajando reflexão, clareando ideias e agindo como um catalisador para as discussões em grupo. Produzir textos nas aulas de matemática cumpre um papel importante para a aprendizagem e favorece a avaliação. Organizar o trabalho em matemática, garantindo a aproximação da disciplina à língua materna, não é apenas uma forma de favorecer interdiciplinaridade, como também a valorização de diferentes habilidades que compõem o complexo contexto de qualquer sala de aula.

Escrever em matemática pode ajudar os alunos a aprimorarem percepções, conhecimentos e reflexões pessoais. Favorece processos de escuta, leitura e estimula o questionamento, a observação ea interpretação dos alunos, facilitando a avaliação. É como se, ao escrever, pudessem refletir sobre seu próprio pensamento, ganhando uma consciência maior sobre seus caminhos, ações e aprendizagens.

Há muitas formas de favorecer os procedimentos de comunicação nas aulas de matemática, algumas delas são:

· Explorar interações nas quais os alunos explorem e expressem ideias por meiode debates presenciais, da escrita, do desenho de diagramas, da realização de pequenos filmes, do uso de programas de computador; da elaboração e resolução de problemas;

· Pedir aos alunos que expliquem seu raciocínio ou suas descobertas por escrito;

· Promover discussões sobre um tema em pequenos grupos ou com a classe toda ;

· Valorizar a leituras em dupla;

· Propor situações nas quais os alunos sejam levados a fazer conjecturas a partir de um problema e procurar argumentos para validá-las;

Com tais atividades, espera-se que os alunos:

· Relacionem materiais, desenhos, diagramas, palavras e expressões matemáticas a ideias matemáticas;

· Reflitam e sejam capazes de explicar o seu pensamento sobre situações e ideias matemáticas;

· Relacionem a linguagem de todos os dias com a linguagem e os símbolos matemáticos;

· Compreendam que representar, discutir, ler, escrever e ouvir matemática são partes essenciais paraa aprendizagem da utilização da matemática.

· Desenvolverem compreensões comuns sobre as ideias matemáticas, incluindo o papel das definições;

· Desenvolverem conjecturas e argumentos convincentes;

· Compreenderem o valor da notação matemática e o seu papel no desenvolvimento de seus conceitos;

A Avaliação e a Comunicação

A avaliação permite que educador e educando detectem pontos frágeis, deixando claro qual a ênfase deve ser dada ao processo de ensino eaprendizagem. Ou seja, a avaliação é instrumento de diagnóstico e acompanhamento da formação. , que ajuda o aluno a aprender. É por meio dela que o professor revê os procedimentos adotados e replaneja sua atuação. Por outro lado, o educando vai continuamente refletindo seus avanços e dificuldades.

A avaliação só é instrumento de aprendizagem quando o educador utiliza as informações conseguidas para planejar suas intervenções, propondo procedimentos que levem o aluno a atingir novos patamares de conhecimento. Neste sentido, o recurso da comunicaçãoé essencial, pois é através dela que o educando mostra ou fornece indícios sobre as habilidades ou atitudes que estão sendo desenvolvidas, sobre quais conceitos ou fatos domina, apresenta dificuldades ou incompreensões.Os recursos da comunicação são novamente valiosos para interferir nas dificuldades encontradas ou mesmo para permitir que os alunos avancem, propondo-se outras perguntas e modificando a própria abordagem. Há muitas vantagens em estimular a comunicação nas aulas de matemática.Que tal você tentar?

Referências bibliográficas

Lerma, Inés S. Comunicacion, Lenguaje y Matematicas.In: Teoria y Practica in Educacion Matemática.Sevilla: Linares, Sánchez y García, 1990.

Miller, L. Diane. Fazendo a Conexão com a Linguagem.Arithmetic Teacher, 1993.

Machado, N.J. Matemática e Língua Materna: a Análise de uma Impregnação Mútua.

São Paulo: Cortez, 1990.

Smole, K. S. e Diniz. M. I.Ler, Escrever e Resolver Problemas: Habilidades Básicas para Aprender Matemática.Porto Alegre: Artmed, 2001

Matemática & Lógica Infantil 3-6 anos